Las
ideas de Riemann concernientes a la geometría del espacio tuvo profundos efectos en el desarrollo de la
teoría física moderna. Clarificó la noción de Integral, definiendo lo
que ahora llamamos Integral de Riemann.
Los escritos de Riemann de
1854 llegaron a ser un clásico en las matemáticas y estos resultados
fueron incorporados dentro de la teoría de la relatividad y gravitación
de Einstein.
Las ecuaciones de
Cauchy-Riemann (conocidas un tiempo antes) y el concepto de la superficie
de Riemann aparecen en su tesis de Doctorado.