Fue
alumno de Monge y descubrió lo que él llamó "propiedades proyectivas de las
figuras", descritas en un tratado aparecido en 1822.
Con
el método de
Poncelet, profundizado por otros matemáticos, nació lo que se llama
"tendencia proyectiva en geometría", que traducida al lenguaje
analítico, iba a poner de manifiesto, no sólo lo en lo que concierne a
las relaciones geométricas, sino también, y ello es más notable, en lo
que concierne al propio lenguaje analítico.
En
la segunda mitad del siglo XIX, la geometría proyectiva y el análisis se
complementaron en muchos campos y se desarrolló el método mixto.
