BACHILLERATO 1951

1. Resuelve: xy + xz = 2xyz        
                   xy + yz = 5xyz
                   xz + yz = 7xyz         (Valdivia)

2. Determine qué valores hay que dar a m y n en mx + 2ny = 9;  5mx – ny = 2, para que x = 11 e y = 4.   (Valdivia)

3. Se dibujan dos rectas a partir del punto P(1, 1) que cortan en los semiejes del primer cuadrante brazos iguales a 1/2. ¿Cuál es el área del cuadrilátero que se forma?  (Valdivia)

4. Resolver: y = x2 + x + 1
                  0 = x4 + 2 x3 + 3x2 + 2x + 1        (Santiago)

5. Demuestre que las distancias de un punto, situado en el interior de un pentágono regular, a los lados, es igual a 5 veces el radio de su circunferencia inscrita. Generalice el problema.   (Valdivia)

6. Resuelva:                     (Valdivia)