UN MUNDO SIN NÚMEROS

Después de una semana intensiva y de mucho análisis sobre el quehacer educativo, a Daniel, aún le rondaba en su cabeza el “abajo Baldor”. Había llegado el momento de llevar a la práctica todo lo concluido en el curso. En los próximos días se daba inicio a las clases y debían prepararse para ese profundo cambio.

-¿Cuál es la primera unidad en 1º medio? –preguntó Daniel.

-“Números” –respondió Camila– Allí tenemos que incorporar los números racionales e irracionales.

-¿Y de qué forma vas a iniciar la unidad? -preguntó con cara angustiada Daniel-, porque después del curso todo lo que tengo de material me parece que no corresponde.

-Nunca tanto Daniel –respondió Camila con una sonrisa–, lo que tenemos que hacer es adaptar nuestro material. Incorporarle vida y actualidad.

-Linda tu frase, pero no lo veo tan fácil –dijo pensativo Daniel.

-Planifiquemos las primeras clases, día a día –dijo con decisión Camila– y verás como todo se va a ir dando como queremos a medida que transcurra el año escolar.

-Está bien –respondió Daniel, no muy convencido.

-Las primeras clases tenemos que conocer a nuestros alumnos y ver el nivel matemático que traen –comenzó Camila–. Sabemos que siempre en primero medio se incorporan muchos alumnos nuevos y debemos trabajar para nivelar una base que nos permita trabajar a futuro sin dificultades. Independiente de la prueba de Diagnóstico, podemos en clase plantear algunas situaciones matemáticas que nos den luces sobre nuestros alumnos.

-¿Te refieres a darles algunos problemas para que ellos resuelvan? –preguntó Daniel.

-Si, pero problemas que sean motivadores y que apunten hacia lo que queremos evaluar.

Y ambos pusieron todo su empeño y conocimientos.

Aquel día sería inolvidable para Daniel, iba hacia la sala con su Libro de Clases bajo el brazo y con un sinfín de ideas rondándole la cabeza. Esperaba que lo planificado con Camila diese resultado, él aun no estaba muy convencido, pero había que intentarlo. Después de la presentación y de pasar la lista, inició su actividad.

-Mis queridos alumnos y alumnas -dio la partida Daniel-, hoy iniciaremos un maravilloso viaje por el mundo de las matemáticas. Y cuando digo esto muchos pensarán en un mundo lleno de números, símbolos, problemas y dificultades –hizo una pausa–, pero están equivocados.

Los alumnos lo miraban extrañados sin saber a que iba a llegar con sus comentarios.

-Miren a su alrededor, la sala, las mesas, sus cuadernos, las baldosas del piso, el pizarrón, etc, ¿saben dónde se encuentran? –nueva pausa de Daniel–. En el mundo de las matemáticas. Un mundo hermoso que los invito a conocer y a vivir en él. Un mundo donde la magia te acompaña cada día, te desafía y te motiva a crecer cada día más. Y donde los números son nuestros amigos, nuestros aliados. Imagínense un mundo sin ellos.

-Imaginen que cierto día, en una nave espacial, se decide colocar todos los números, los teoremas, los libros de matemáticas, las calculadoras y hasta los profesores de matemática –sonrió al decir esto-. En un primer momento muchos dirían: “por fin”, “adiós fracaso escolar”, las noticias anunciarían “se acabaron los rojos en las escuelas” o “el mundo libre de los número”.

-Pero a los pocos días comenzaría muchos problemas. Al levantarte en la mañana nadie sabría qué hora es para irse al trabajo, ni la fecha en que estamos, los billetes no tendría su valor indicado, las casas sin un número que las identifique, no habría Kino ni lotería para jugar, no podríamos saber la temperatura exacta, menos pagar una cuenta, ni comprar en el supermercado. Los científicos ya no podrían calcular nada, se pararían las industrias y los gobiernos no sabrían cómo calcular el costo de la vida, el IPC, etc., etc., etc.

-No podríamos sacar nuestros promedios –aportó Ester.

-Y los carpinteros no podrían construir nada –agregó Elena.

-Y ya no habrían competencias deportivas–dijo Andrés.

-Exactamente –confirmó Daniel-, les aseguro que en menos de un mes estarían todos pidiendo que la nave espacial vuelva con todo su cargamento matemático. Y gracias a eso podríamos volver a la magia de los números y de las matemáticas.

-Y yo podría escribir –Daniel anotó en la pizarra– el número 19.998, y saber que con él puedo hacer magia.

-Nunca tanto –dijo Ángel riendo.

-Y aunque no lo crean –Daniel se dirigió a Ricardo y le dijo–: dime un número de 4 cifras cualquiera.

-El 5.724 –respondió Ricardo.

-Excelente, yo voy a colocar bajo él otro cualquiera –y anotó 4.275.

-Dime otro número de cuatro cifras –dirigiéndose a Nicol.

-El 1.849 –respondió.

-Bien, yo agregaré otro más –escribiendo rápidamente el 8.150-. Ahora los invito como primera actividad matemática a que sumemos estos números.

Y entre todos fueron sumando cada columna, en la forma tradicional con lo cual obtuvieron 19.998. ¡El mismo número que Daniel había escrito anteriormente!

El asombro inundó la sala y se escucharon las primeras voces.

-¿Cómo lo hizo señor? –preguntaron varios.

-Señor, enséñenos cómo se hace –otros.

-No tengo problemas en decirles cómo se hace -respondió Daniel-, pero me gustaría mucho más que ustedes mismos descifraran el misterio.

Todos se involucraron en el dilema y comenzaron a extraer algunas conclusiones.

-Señor -dijo Ángel, alzando la mano– creo saber la respuesta. Cuando Ricardo dijo 5.724, usted colocó el siguiente número de modo tal que la suma de cada columna fuese dando 9. Lo mismo que cuando Nicol le dijo el segundo número. Por eso al sumar todo, siempre nos iba dando 18 y con la reserva 19.

-Excelente Ángel, ¿comprendieron todos la explicación? –preguntó

-¡Siii! –respondieron.

-Ahora quiero que resuelvan un nuevo desafío que tiene que ver con la operatoria de 7º y 8º. Formen, utilizando 4 cuatros y las operaciones básicas, los números del 0 al 9, sin olvidar que existe en matemática un orden para operar. ¿Se acuerdan cuál es?

-Primero las multiplicaciones y divisiones, luego las sumas y restas – respondió Estefanía.

-¿Y si la expresión tiene paréntesis? –dijo Daniel.

-Entonces, se resuelven los paréntesis primero.

-Para que quede más claro aún, yo voy a iniciar este desafío, formando el número 2.

Se dirigió a la pizarra y anotó 4:4 + 4:4. Con ese ejemplo fue suficiente y todos comenzaron a formas los restantes números.

-Señor se pueden utilizar paréntesis y potencias? –preguntó Ester.

-Si te sirven para obtener alguno de los números no hay problema, pero no te olvides la condición: sólo 4 cuatros –le respondió Daniel, mientras recorría la sala observando el trabajo de los alumnos.

Al rato después habían terminado la actividad con algunas dificultades para encontrar el 4 y el 5. Fueron pasando a la pizarra para anotar la expresión que habían encontrado para cada número. En algunos de ellos se colocaron varias expresiones que daban como resultado el número esperado.

-Para finalizar la clase quiero dejarles el siguiente desafío.

Daniel dibujó en la pizarra una letra M de gran tamaño y luego trazó sobre ella tres líneas rectas y marcó con números los triángulos que se habían formado, descartando los sobrepuestos, siendo un total de 6 triángulos. Se dirigió al curso:

-El desafío es formar 9 triángulos, utilizando la M y tres rectas. La próxima clase me dan su respuesta.

Terminó su clase y se fue a la sala de profesores al acostumbrado café. Allí se juntó con Camila a intercambiar las primeras impresiones.

-¿Cómo te fue? -inquirió Camila

-Bastante bien –dijo Daniel– los alumnos participaron en todas las actividades propuestas y reconocieron que les resultó entretenida la clase.

-¿Pero? –Camila conocía muy bien a Daniel y sabía que él no estaba conforme.

-Extraño mi clase tradicional –comentó Daniel- me da la impresión de que perdí una clase donde podríamos haber comenzado con un nuevo contenido y haber hecho muchos ejercicios.

-Si, muchos ejercicios, pero ¿para quién? –preguntó Camila y se respondió-: Para los 10 de siempre que saben y les gusta la matemática, ¿y los demás?. No te das cuenta que estás sembrando en ellos el bichito de las matemáticas y que el comienzo va a ser lento y tal vez difícil, pero los beneficios enormes. Te aseguro que en un tiempo más ya no tendrás alumnos que odien la matemática y que vayan con desagrado a tu clase, y esos 10 que saben hacer muchos ejercicios, más los otros 25, sabrán por qué y para qué lo están haciendo, o sea una matemática con sentido.

-Veo que estás impregnada de renovación –le expresó Daniel.

-Es que he estudiado y analizado mucho la nueva propuesta para el aprendizaje de la matemática y estoy totalmente de acuerdo con ella. Creo que con lo que me sugieren que haga, más mi experiencia, y la tuya, y la de todos mis colegas me dará las armas para ayudar a mejorar el deficiente aprendizaje en matemática que existe hoy día.

-Bien Camila, te felicito por tu buena intención. Yo también lo intentaré y espero que todo resulte como queremos.